Поиск размещений одинаковых фигур на полосах

Программа «Поиск размещений одинаковых фигур на полосах» ищет допустимые (не пересекающиеся между собой и не выходящие за область) размещения наибольшего количества одинаковых фигур в виде одной или двух решеток на всех видах полос, получаемых при разбивке прямоугольного листа на равные полосы.

Виды полос зависят от количества полос, на которые разбивается лист как вдоль, так и поперек, например, 1 полоса, 2 одинаковые полосы, 3 одинаковые полосы и т. д. до тех пор, пока габариты фигуры позволяют получать допустимое размещение на полосе.

Продукт «Поиск размещений одинаковых фигур на полосах» предназначен:

• для проектировщиков вкладышей при упаковке одинаковых изделий в контейнер;
• для проектировщиков (технологов) раскроя материалов в производстве кожаных изделий, обуви, швейных изделий, при листовой штамповке;
• для вычленения элементов изображения для анализа и создания на их основе различных конструкции.

Данные о размещении на всех видах полос удобно хранить в виде таблицы с наилучшими результатами поиска. 

• Программа оперирует данными, которые можно группировать понятием плоский геометрический объект. Такой объект определяется контуром, своим местоположением и углом поворота.
• Контур плоского объекта — это граница объекта, аппроксимируемая многоугольником, вершины которого получены при обходе границы против часовой стрелки (сам объект остается с левой стороны) в системе координат связанной с объектом. 
• Центр системы координат должен быть внутри объекта и для устойчивости вычислений располагаться подальше от ее границы. 
• Местоположение определяется положением центра объекта в общей для всех объектов системе координат.
• Угол поворота определяет поворот вокруг центра объекта в радианах.

Все плоские объекты во внешнем текстовом файле имеют общую структуру. Объект начинается с текстовой строки, где указывается имя объекта. На следующей строке на первых трех позициях указывается количество вершин контура. Это целое число. Далее в каждой строке располагаются по одному вещественному числу.

У вещественных чисел целая часть от дробной части отделяется точкой. Значения дальнейшей последовательности таковы: координаты вершин контура в системе связанной с объектом, координаты центра объекта в общей системе и угол поворота объекта.

Исходные данные (файл .RZ3): прямоугольный листа и размещаемая фигура.

В файле .RZ3 центр и угол поворота листа и фигуры в общей системе координат равны нулю.

• Для однорешетчатого размещения параметрами являются: вектор начала решетки, базисные вектора решетки и угол поворота фигур (семь переменных). Фигуры располагаются в узлах решетки.
• Для двухрешетчатого размещения к трем векторам добавляется вектор переноса второй решетки (девять переменных). Во второй решетке все фигуры поворачиваются на противоположные направления относительно фигур первой решетки.
• Начальное положение для поиска может быть создано автоматически или введено с файла с расширением .PAR.

Перед началом работы следует указать перемычку по краям полос, т. е. допустимое минимальное расстояние от фигуры до границы полосы.

Возможны три действия с таблицей полос (файлы .TB1 и .TB2)

• Таблица создается и заполняется данными наилучших размещений найденных в ходе поиска.
• По существующей таблице происходит повторный поиск наилучших размещений.
• Результаты, занесенные в таблицу, выводятся в файлы для анализа.

В ходе поиска выводятся файлы .BMP, .PAR, .CEN, .RZ1. Эти файлы заносятся в каталог с именем, совпадающим с основным именем файла .RZ3. Если такого каталога нет, то он создается.

• Файл .BMP содержит изображение размещения на полосе.
• Файл .PAR содержит параметры решетки размещения.
• Файл .CEN содержит координаты центра и угол поворота размещаемых фигур в системе координат, связанной с полосой размещения.
• Файл .RZ1 содержит последовательность контуров фигур с указанием центра фигуры и угол поворота фигур в системе связанной с полосой.
• Все файлы, кроме .BMP являются текстовыми.

В файле .BMP на верхнем левом углу выводится буквенно-цифровая информация. Обозначения в нем имеют следующий смысл:

• L — длина листа; 
• H — ширина листа; 
• P — ширина перемычки по краям полосы; 
• l — длина полосы с вычетом перемычки; 
• h — ширина полосы с вычетом перемычки; 
• k — количество полос с листа.

Для подготовки файла с исходными данными (.RZ3) рекомендуется использовать программу «Создание контуров фигур и размещение на плоскости».